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中国矿业大学2007～2008学年第一学期
《运筹学》试卷（B）卷
考试时间：120分钟考试方式：闭卷
班级
题号得分阅卷人一二
姓名
三四五
学号
六七八总分
一、判断正误（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”，每小题4分，共20分）
1若线性规划问题有最优解，则最优解一定可在可行域的顶点上找到。（2线性规划的基可行解对应其可行域的顶点。（））
3根据对偶问题的性质，当原问题为无界时，，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。4树是其同阶连通图中边数最少的。5用割平面法求解纯整数规划问题时，松弛变量也要求取整数。（（））
（）
二、填空题（每小题4分，共20分）
mi
CX1设有线性规划问题（P）：AXb，则其对偶问题（D）：stX0
若（P）增加一个变量，则（D）就增加一个大还是变小），（D）的最优值将可能变，从而（D）的可行域将（大还是变小）。；
（变
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mi
CX2设线性规划问题（P）：AXb有最优解X和影子价格Y，则线性规划stX0
mi
CX问题（P’）：AXb的最优解是stX0
，影子价格
。
3证明割平面法可行性的割平面所具有的两个性质是4在二元对策GS1S2A中，若对策的解；若策略意义下无解，但在条件是，则称
i
。
是
j
，则该二元对策为非均衡对策，它在纯意义下一定有解，且XY。



为G的解的充要
5在MM1∞∞排队系统中，单位时间内到达的平均顾客数为，系统对每位顾客的平均服务时间为率为。
1

，则系统中的平均顾客数Ls
，系统中空闲概
三、（15分）已知如下线性规划：
maxz3x12x2x3x14x2x32st2x13x38xxx0123
①用两阶段法求其最优解；②写出其对偶问题，并用互补松弛r