圆中有关计算
圆的中档解答题分值为5分，难度中等偏上，是每一位考生力争满分的题型之一，所考查知识点相对稳定，主要考查学生对圆、相似、解直角三角形等内容的综合应用能力和计算能力．从题目本身来看，一般都采取标准的两问式子2015年随着考试改革，本题的位置调整为23题，难度等同于去年．年份题号201120①圆周角定理；②切线的判定；③相似三角形的性质与判定；④解直角三角形①垂径定理；②切线的判定与性质；③相似三角形的性质与判定；④解直角三角形20122013201421①切线的性质；②等腰三角形的判定；③全等三角形的性质与判定；④勾股定理的应用201523①切线的性质；②等边三角形的判定和性质；③勾股定理的应用
考点
①切线长定理；②相似三角形的性质和判定；③勾股定理的应用
1．2015北京如图Z6－1，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交
AB于点F，且DA＝DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E
1求证：△ACD是等边三角形；2连接OE，若DE＝2，求OE的长．
图Z6－1
1
f2．2014北京如图Z6－2，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH1求证：AC＝CD；2若OB＝2，求BH的长．

图Z6－2
3．2013北京如图Z6－3，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E1求证：∠EPD＝∠EDO；32若PC＝6，ta
∠PDA＝，求OE的长．4
图Z6－3
4．2012北京如图Z6－4，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE1求证：BE与⊙O相切；22连接AD并延长交BE于点F，若OB＝9，si
∠ABC＝，求BF的长．3
图Z6－4
5．2011北京如图Z6－5，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于
2
f1点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB21求证：直线BF是⊙O的切线；2若AB＝5，si
∠CBF＝5，求BC和BF的长．5
图Z6－5
1．2014东城一模如图Z6－6，AB是⊙O的直径，点E是BD上的一点，∠DAC＝∠AED1求证：AC是⊙O的切线；2若点E是BD的中点，连接AE交BD于点F，当BD＝5，CD＝4时，求DF的值．


图Z6－62．2014海淀一模如图Z6－7，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，DF⊥AC于点F1求证：DF为⊙O的切线；32若cosC＝，CF＝9，求AE的长．5
图Z6－73．2r