学校一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角
姓名
C
；圆周角度；
；
A
O
（2）如图，已知∠AOB50度，则∠ACB（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条圆是中心对称图形，对称中心为
B
度；
的直线；．
DOEAC
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴，，点在圆，点在圆
B
3、点和圆的位置关系有三种：点在圆
；
例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d2厘米时，有d（2）当d7厘米时，有d（3）当d5厘米时，有d
r，点在圆r，点在圆r，点在圆
、相、相．
4、直线和圆的位置关系有三种：相
例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d10厘米时，有d（2）当d12厘米时，有d（3）当d15厘米时，有d5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：Rrr，R－r；
r，直线l与圆r，直线l与圆r，直线l与圆
f（1）当d14厘米时，因为d（2）当d2厘米时，因为d（3）当d15厘米时，因为（4）当d7厘米时，因为（5）当d1厘米时，因为6、切线性质：
Rr，则⊙O1和⊙O2位置关系是：R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：，则⊙O1和⊙O2位置关系是：，则⊙O1和⊙O2位置关系是：，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则，∠∠；
度
O
AP
7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长所以l
180180
B

答案保留π
（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S所以S
360360

答案保留π
②若扇形的弧长为12πcm，半径为6，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S所以S（3）圆锥：
f例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是∴圆锥的侧面积8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的例8：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形ABC的内切圆，并标出它的内心；
A
形，展开图的弧长等于
交点；交点；
（2）画出三r