154因式分解（十字相乘法十字相乘法和分组分解法1542因式分解（4）十字相乘法和分组分解法
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20111120111129
十字相乘法
公式：2公式：xpqxpqxpxq公式特点：（1）公式特点：、左边是二次三项式（2）、二次项系数为“1”（3）、且常数项pq能分解为两个因数p、q的积，并且pq恰好等于一次项的系数，（4）、右边课分解成xpxq的形式一、利用十字相乘法将下列各式因式分解（1）2＋7x＋6、x（2）2－5x－6、x（3）2－5x＋6、x
（4）2－4a－21、a
（5）2－2t－8、t
（6）2＋4m－12、m
（7）x24x3、
（8）x26x7、
（9）x212x13
（10）a210a11、
（11）x28x15、
（12）2－7x＋6、x
二、利用十字相乘法将下列各式因式分解（1）4＋5x2－6、x（2）4－6m2＋8、m
（3）4＋10x2＋9、x
（4）ab23ab4、
（5）2xy282xy12、
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7
f（6）x25x210x25x24、
（7）x22x、


2
11x22x24


分组分解法
知识点：掌握分组分解法中使用“二二”“一三”分组的不同题型的解题方法、例题：、ax＋ay＋bx＋by（1）（2）、ab－c＋b－ac（3）2－b2－c2＋2bc、a
练习：练习：把下列多项式分解因式：1按字母特征分组（1）abab1（2）a2－ab＋ac－bc
2按系数特征分组（1）7x23yxy21x
（2）2ac6adbc3bd
3按指数特点分组（1）a29b22a6b
（2）x2x4y22y
4按公式特点分组（1）a2－2ab＋b2－c2
（2）a24b212bc9c2
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f四．总结规律1合理分组（22型）；2组内分解（提公因式、平方差公式）3组间再分解（整体提因式）4如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化五．课外延伸1．用分组分解法把ab－c＋b－ac分解因式分组的方法有（）A．1种B2种C3种D4种2222用分组分解a－b－c＋2bc的因式，分组正确的是（）Aa2c2b22bcBa2b2c22bc
Ca2b2c22bcDa2b2c22bc3．填空：（1）ax＋ay－bx－byax＋ay－22（2）x－2y－4y＋x＋222（3）4a－b－4c＋4bc－4．把下列各式分解因式15x26y15x2xy27a2ab21ar