分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）已知函数fx4si
xcos2x（Ⅰ）求f；（Ⅱ）求函数fx的最小值
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π6
f（16）（本小题满分13分）某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：男生投掷距离（单位：米）97787666855307311220已知该项目评分标准为：男生投掷距离（米）女生投掷距离（米）5．6．7．8．9．10．女生投掷距离（单位：米）46455666900244555581
5460
6066
6674
7478
7886
86100
100

5154
5456
5664
6468
6872
7276
76
个人得分（分）
4
5
6
7
8
9
10
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；．．（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于70米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；（Ⅲ）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况（写出两个结论即可）
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f（17）（本小题满分13分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，又ADBC，ADDC，PDBC3AD3（Ⅰ）画出四棱准PABCD的正视图；（Ⅱ）求证：平面PAD平面PCD；（Ⅲ）求证：棱PB上存在一点E，使得AE平面PCD，并求且
PE的值EB
P
DC
AB
（18）（本小题满分14分）已知数列a
是首项为2，公比为2的等比数列，又数列b
满足b
2log2a
，S
是数列b
的前
项和（Ⅰ）求S
；（Ⅱ）若对任意的
N，都有
S
Sk成立，求正整数k的值a
ak
（19）（本小题满分13分）已知函数fxal
xx2，其中a0（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）若对任意的x11e，总存在x21e，使得fx1fx24，求实数a值
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f（20）（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y21，点D为椭圆C的左顶点对于正常数，如果存在过点Mx002x024
的直线l与椭圆C交于AB两点，使得SAOBSAOD，则称点M为椭圆C的“分点”
（10）（Ⅰ）判断点M是否为椭圆C的“1分点”，并说明理由；
（10）（Ⅱ）证明：点M不是椭圆C的“2分点”；
（Ⅲ）如果点M为椭圆C的“2分点”，写出x0的取值范围（直接写出结果）
海淀区高三年级第二学期期末练习
数学（文）r