×4的正方形方格中，△ABC～△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（10分）（1）填空：∠ABC，BC。（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。
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f18、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙16米，梯上点D距墙14米，BD长为055米，求梯子的长。
19、如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然而再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD120m，DC60m，EC50m，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？（10分）
20、如图△ABC中，AB8，AC6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒）（12分）问t为何值时△ADE与△ABC相似。ADE

锐角三角函数一．知识框架
B
C
二．知识概念1Rt△ABC中1∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作si
A＝2∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝3∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作ta
A＝∠A的对边斜边∠A的邻边斜边∠A的对边∠A的邻边
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f4∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝2特殊值的三角函数：a30°45°60°si
a122232cosa322212ta
a3313
∠A的邻边∠A的对边
cota3133
锐角三角函数（1）基础扫描1求出下图中si
D，si
E的值．
D
5
2．把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′，F那么锐角A、A′的正弦值的关系为（）．A．si
A＝si
A′B．si
A＝2si
A′C．2si
A＝si
A′D．不能确定3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则si
B的值是（3434A．B．C．D．55434．如图，△ABC中，AB25，BC7，CA24．求si
A的值．
C247A25B
8
E
）
5．计算：si
30°si
60°si
45°．
能力拓展6．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线上取一点P，连接AP、PB，使si
∠APB，则满足条件的点P的个数是（A1个C3个B2个D不存在
ABP
12
）
C
Cl
A
B
（第6题图）
（第7题图）
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f7．如图，△ABC中，∠A是锐角，求证：SABC
1ABACsi
A2
8．等腰△ABC中，ABAC5，BC6，求si
A、si
B．
创新学习9如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则si
∠BAC等于（A．
）
23
B．
55
C．
105
D．
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锐角三角函数（一）
一、课前预习5分钟训练1如图28111所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的r