坐标平面内有一个质点从原点出发，沿个单位，若经过不同的运动方法共有质点落在点有1234次跳动质点落在点
轴跳动，每次向正方向或负方向跳处（允许重复过此点），则质点
种（用数字作答）；若经过
次跳动
处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共种（用数字作答）．567891016设个全排列，定义是数，，，，，，，，，，其中，求的最大值；达到最大值的所有排列的个数．的值；．的任意一
11、
12、
13、
14、
（1）若（2）求个小正方形，（3）求使
三、解答题（共2题；每题15分，共30分）15如图，由若干个小正方形组成的第二层有层三角形图阵，第一层有层有
个小正方形，依此类推，第
个小正方形除去最底下的层的每个
一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上现对第小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为，，，，其中
，其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为
（1）当（2）当
时，若要求时，若要求
为为
的倍数，则有多少种不同的标注方法的倍数，则有多少种不同的标注方法
2
f4
B【解析】当九个点如图排列时确定的直线条数最少，为
条．
参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1共有A种2甲、乙、丙三人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶5CDC位大学毕业生分配到D种B种C种D家单位，每家单位至少录用人，则不同的分配方法5有张卡片分别写有数字个．BCD，，，，，，，从中任取张，可排出的
四位数有A
上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是AB
6某翻译公司为提升员工业务能力，为员工开设了英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训课程，要求每名员工参加且只参加其中两种．无论如何安排，都有
2
C
至少A种；种，种．，从这三个集合中各取一个元6C个台阶上每一个只站一人有人另一个是人共有
名员工参加的培训完全相同．问该公司至少有多少名员工BCD
【解析】由题意知本题需要分类解决，因为对于
【解析】开设英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训课程，要求每种，当每种安排各有人，当增加名员工．
若有一个台阶有
名员工参加且只参加其中两种．没有相同的安排共有人，没有人，必有7袋中装有D，球得名员工参加的培训完全相同．此时有员工名员工参加的培训完全相同．所以该公司至少有个球，其中有个红球、r