学科：数学专题：直线的综合问题
题1过两点Ma2＋2，a2－3，B3－a－a2，2a的直线l的倾斜角为45°，则A．a＝－1或a＝－2B．a＝－1C．a＝－2D．a＝0题2已知在第一象限的ABC中，A11、B51，A

3
，B

4
，求：
1AB边所在的直线方程；2AC和BC所在直线的方程．题3过点23的直线l被两平行直线l1：2x－5y＋9＝0与l2：2x－5y－7＝0所截线段AB的中点恰在直线x－4y－1＝0上，则直线l的方程为A．5x－4y＋7＝0B．5x－4y－7＝0C．4x－5y＋7＝0D．4x－5y－7＝0题4若点A－13在直线l上的射影为N1，－1，则直线l的方程为________．题5一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为A．2x＋y－6＝0C．x－y＋3＝0题6已知31和－46在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是A．a1或a24B．a＝7或a＝24C．－7a24D．－24a7题7已知直线l的斜率k＝m2－1m∈R，求其倾斜角α的范围．题8B．x－2y＋7＝0D．x＋2y－9＝0
f点Pm－
，－m到直线Am2±
2C－m2＋
2题9
xy＋＝1的距离为m


Bm2－
2Dm2＋
2
已知点P2，－1，求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线若存在，求出方程；若不存在，请说明理由题10已知直线l过点P－23且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．题11直线l：y－1＝kx＋2过定点________；若l的倾斜角为135°，则直线l在y轴上的截距为________．题12已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点m，
在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋
2的最小值为_______．
f课后练习详解
题1答案：C详解由题意得：直线l的斜率k＝ta
45°＝1，故由斜率公式y2－y12a－a2＋3k＝＝＝1，x2－x13－a－a2－a2－2解得a＝－1或a＝－2经检验a＝－1不适合，舍去，故a＝－2题2答案：1y11x52直线AC：3xy130；直线BC：xy60详解1当直线与x轴平行或垂直时，不能用两点式求直线的方程．2由图可知AC、BC的斜率，根据点斜式方程即可得出结果．1如图，AB的方程为y11x5．
2由AB∥x轴，且ABC在第一象限知：
AC的斜率kACta


3，BC的斜率kBCta
1．34

所以，AC边所在直线的方程为y13x1，即3xy130．
BC边所在直线的方程为y11x5，即xy60．
题3答案：C详解设线段ABr