试数学（理）试题12某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有______种
5
f16（2015赣州市高三适用性考试13）
517．2015日照市高三校际联合5月检测12已知ax1的展开式中x的系数与x4
5
4
2
的展开式中x的系数相等，则a_____．
3
182015济南市高三教学质量调研考试12二项式x

1的展开式中常数项为________3x
4
19．（2015厦门市高三适应性考试13）一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有20（2015汕头市普通高考第二次模拟考试试题11）种
f专题7概率与统计第1讲计数原理、排列与组合、二项式定理（A卷）参考答案与解析
1【答案】C【命题立意】本题主要考查排列组合的有关知识．
22231【解析】由题意可得不同分组方案的种数为C5C3A2C5C280种．故选C．
2【答案】A【命题立意】考虑间接法．【解析】不考虑甲不到北京则共有C5A4240种排列方法，甲到北京的情况有：
24234C4A3A460种情况，所以符合条件的有180种．
【易错警示】本题学生如果找不到正确的思路容易错选B．3【答案】B【命题立意】本题重点考查了二项式定理、定积分、函数的导数等知识，属于中档题．【解析】根据题意，
6


20
2cosxdx6si
x06si


2
si
06，故
6，所以
从而得到fx62xa52122xa5，f012a5，f0a6，fx2xa6，
f012a512612，解得a1，故fx2x16，故f0aa
r4Tr1C62xr16r，T41C62x4164240x4，故选B．
4【答案】C【命题立意】考查二项式定理，考查计算能力，容易题【解析】ax
16展开式的所有项系数之和为64，a1664，a1或a3，x
r6rrxrC6x62r，令62r0，得r3，展开式的常数项为
当a1时，由Tr1C6x
3rrC620；当a3时，由Tr1C636rx6rxrC636rx62r，令62r0，33得r3，展开式的常数项为3C6540
5【答案】C
f【命题立意】本题主要考查排列组合的应用，注意要分类讨论【解析】每个小组至少1人r