3
34
B．
45
C．1
D．
10．已知函数f（x）ex，g（x）l
的最小值为A．2
x1的图象分别与直线ym交于A，B两点，则AB22
C．e22
1
B．2l
2
D．2e－l

32
二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．如图，在△ABC中，∠C90o，∠A60o，AB20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为____．12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为
2xtpcos4的直线与曲线，（t为参数（相交于A，B两点．则3yt
AB．13．若关于实数x的不等式x－5x3＜a无解，则实数a的取值范围是（二）必做题（14～16题）14．已知（lax）（1x）5的展开式中x2的系数为5，则a。15．已知首项为
．
3的等比数列a
的前
项和为S
（
N），且－2S2，S3，4S4成等差数列，2
则数列a
的通项公式为；16．已知P
AA（a1，a2，a3，…，a
），a12013或2014，i1，2，3，…，
（
≥2），对于U，VP
，d（U，V）表示U和V中相对应的元素不同的个数．（1）令U（2014，2014，2014，2014，2014），存在m个VPs，使得d（U，V）2，则m____；（2）令U（a1，a2，a3，…，a
），若VP
，则所有d（U，V）之和为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数f（x）si
xsi
（x

3
）．
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f（1）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（2）在△ABC中，设角A，B的对边分别为a，b，若B2A，且b2af（AC的大小．

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），求角
18．（本小题满分12分）生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
19．（本小题满分12分）（如图1）等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边Ar