高二数学《圆锥曲线》单元测试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列曲线中离心率为6的是（）2
x2
A

y2
1
24
Bx2y2142
x2
C

y2
1
46
x2
D

y2
1
410
2．椭圆x2y21的长轴在y轴上，若焦距为4，则m的值为10mm2
A．4
B．5
C．7
D．8
3．设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为23，则该双曲线的渐近线方程是（）
Ay2x
By2xCy2xDy1x
2
2
4．抛物线x21y上的一点M到焦点的距离为1则点M的纵坐标是

4
17
A
16
15
B
16
C0
7
D
8
5．已知
F1
、F2
分别为椭圆
x216

y29
1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1，若直线DE
的倾斜角为a0，则DEF2的周长为
A．64
B．20
C．16
D．随变化而变化
6．若双曲线x216

y2b2
1（b0）的一条准线恰好为圆x2

y2
2x

0的一条切线，则b的
值等于（）
A4B8
C23
D43
7．已知P是椭圆x2y21上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1PF21，
259
PF1PF22
则△F1PF2的面积为

A．33
B．23
C．3
D．
33
8．如图
直线MN与双曲线C
x2a2
－
y2b2
1的左右两支分别交于M、N两点
与双曲线C的右准线相交于P点F为右焦点若FM2FN又λλ∈R
则实数λ的取值为
1
A2
B1
1
C2
D3
9．若双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的右支上存在一点，它到右焦点及左准
线的距离相等，则双曲线的离心率的取值范围是（
）
A．12
B．121
C．2D．21
1
f10．如图，圆F：x12y21和抛物线xy2，过F的直线与抛4
物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求ABCD的值是（）
A1B2C3D无法确定
11．
椭圆x2m2

y2m12
1的准线平行于向量
m0，则m的取值范围
是（）
A．m12
B．m12
C．m1且m0D．m1且m0
2
2
12．下列命题
1动点M到二定点A、B的距离之比为常数0且1则动点M的轨迹是圆
2
椭圆x2a2
y2b2
1ab0的离心率为
2则bc2
3
双曲线x2a2
y2b2
1a0b0的焦点到渐近线的距离是b
4已知抛物线y22pxp0上两点Ax1y1Bx2y2且OAOBO是坐标原点
则y1y2p2
以上命题正确的是
A．2、3、4B1、4C1、3D1、2、3
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为3，且G上一点到G2
的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是
14．动圆M与圆C1：x22y21和圆C2：x22y21都外切，则动圆M
圆心的轨迹方程是r