2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14：导数
一、选择题错误！未指定书签。．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知函数
fxx3ax2bxc下列结论中错误的是
（）
A．x0Rfx00
B函数yfx的图像是中心对称图形．
C．若x0是fx的极小值点则fx在区间x0上单调递减D．若x0是fx的极值点则fx00
【答案】C错误！未指定书签。．（2013年高考大纲卷（文））已知曲线
yx4ax21在点1，a2处切线的斜率为8，a
A．9B．6C．9D．6
（
）
【答案】D错误！未指定书签。．（2013年高考湖北卷（文））已知函数fxxl
xax有两个极值点则实数a的取值
范围是A．0
【答案】B错误！未指定书签。．（2013年高考福建卷（文））设函数fx的定义域为Rx0x0
（
）
1B．02
C．01
D．0
0是fx的极大值
（）
点以下结论一定正确的是A．xRfxfx0C．x0是fx的极小值点
【答案】D错误！未指定书签。．（2013年高考安徽（文））已知函数
B．x0是fx的极小值点D．x0是fx的极小值点
fxx3ax2bxc有两个极值点x1x2若
fx1x1x2则关于x的方程3fx22afxb0的不同实根个数为
A．3
【答案】A错误！未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文））已知函数yfx的图像是下列四个图像之一且其导函数
（D．6
）
B．4
C．5
yf’x的图像如右图所示则该函数的图像是
fA
B
C
D
【答案】B二、填空题错误！未指定书签。．（2013年高考广东卷（文））若曲线
yax2l
x在点1a处的切线平行于x轴则
a____________1【答案】2
错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（文））若曲线yx

1α∈R在点12处的切线经过坐标原点
则α_________【答案】2
三、解答题错误！未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R函数fx2x3a1x6ax
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Ⅰ若a1求曲线yfx在点2f2处的切线方程Ⅱ若a1求fx在闭区间02a上的最小值
【答案】解Ⅰ当
a1时fx2x36x26xf21624124
所以
2fx6x12x6f22424所以6y6fx在2f2处的切线方程
是y46x26xⅡ因为①当a
y80
fx6x26a1x6a6x2a1xa6x1xa
1r