第二个图有7个蜂
巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f
表示第

幅图的蜂巢总数．则f
__________
10．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点
A40和C40，顶点B在椭圆x2y21上，则259
si
Asi
C__________si
B
11．已知
f
x

cosxx0

f
x
1
1
x

，则
0
f
4的值3
为__________
12．若函数fxex2xa在R上有两个零点，则
实数a的取值范围是___________
13．长为l0l1的线段AB的两个端点在抛物线
yx2上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小
值是________．14．一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为_________
9．光线从点A11出发，经y轴发射到圆
x2y210x14y700的最短路程为__________
第Ⅱ卷
二解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指
定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演
算步骤．
15．（本小题满分14分）第1小题7分，第2小题4分，
第3小题4分
r
r
已知a53cosxcosx，bsi
x2cosx设函数
f
x

ra

rrbb

2
3
2
（1）当x，求函数fx的的值域；62
（2）当x时，若fx8，求函数fx
62
12
的值；
（3）将函数yfx的图象向右平移π个单位后，再12
将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到
函数ygx的图象，求函数gx的表达式并判断奇
偶性．16．（本小题满分14分）第1小题7分，第2小题4分，第3小题4分
如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，EF分别是PCPD的中点，PAAB1，BC2．
200
7
0
1
f18．（本小题满分16分）第1小题10分，第2小题6分．
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB3米，AD2米．
（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求证：平面PAD平面PDC；（3）求二面角APDB的余弦值．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的
长应在什么范围内
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小
并求出最小面积．17．（本小题满分14分）第1小题3分，第2小题5分，第3小题7分
已知函数fxlogkx（k为常数，k0且k1），
且数列fa
是首项为4，
公差为2的等差数列．
（1）求证：数列a
是等比数列；（2）若b
a
fa
，当k2时，求数列b
的
前
项和S
；
（3）若c
r