中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学本试题2018年1月
一、单项选择题每小题3分，共15分1．设A，B为三阶可逆矩阵，且k0，则下列（A．C．
ABAB
AB1AB
B）成立．
B．ABABD．kAkA
2．设A是
阶方阵，当条件（A）成立时，
元线性方程组AXb有惟一解．
3．设矩阵A
11的特征值为0，2，则3A的特征值为（11
B
）。
A．0，2C．0，04．若随机变量X
B．0，6D．2，6N01，则随机变量Y3X2
D
．
5．对正态总体方差的检验用C
．
二、填空题每小题3分，共15分
O6．设AB均为二阶可逆矩阵，则1BA1O
1
．
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f8．设A，B为两个事件，若PABPAPB则称A与B9．若随机变量XU02，则DX10．若12都是的无偏估计，且满足三、计算题每小题16分，共64分______．
．
，则称1比2更有效。
234111AB可逆吗？若可逆，求逆11．设矩阵A123，B111，那么231230
矩阵AB1．12．在线性方程组
x12x23x3x1x232x3x5x1231
中取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。13设随机变量X
N84求PX81和PX12。
已知0506915，1008413，200977314某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为105cm，标准差为015cm。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm）104106101104
问：该机工作是否正常（005u0975196）？四、证明题（本题6分）15设
阶矩阵A满足A2IAAI试证A为对称矩阵。
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f参考解答
一、单项选择题每小题3分，共15分1、B2、A3、B4、D5、C
二、填空题每小题3分，共15分
三、计算题每小题16分，共64分
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f试卷代号：1080中央广播电视大学2017～2018学年度第二学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学本试题
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f2018年7月
一、单项选择题每小题3分，共15分1．设A，B都是
阶方阵，则等式（A．C．
ABABABBA
）成立．
B．ABBAD．ABABA2B2）。
2．已知2维向量组1234则r