的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为
AB的中点，AB24BC5给出谢了列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；
②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为252612526，其中正确的结论是②③（填
26
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写序号）
f三解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17（6分）计算：10
2
3
12
1
1

2
解：原式132232（4分）
132232（5分）
13（6分）
18（6分）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且ODBC（1）求证：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO35°，求∠DOC的度数
（1）证明：∵点O线段AB的中点，∴AOBO（1分）
∵OD∥BC，∴∠AOD∠OBC（2分）
AOBO在△AOD和△OBC中，AODOBC，∴△AOD≌△OBC（SAS）（4分）
ODBC
（2）解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO∠OCB35°（5分）
∵OD∥BC，∴∠DOC∠OCB35°（6分）
19（6分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字2，102，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A
f在直线y2x上的概率
解：（1）∵抽取的负数可能为2，1，∴抽取出数字为负数的概率为P21（2分）42
（2）列表如下
（4分）∵共有16种等可能结果，其中点A在直线y2x上的结果有2种（5分）
∴点A在直线y2x上的概率为P21（6分）168
20（8分）已知关于x的一元二次方程x22m1xm230有实数根（1）求实数m的取值范围；（2）当m2时，方程的根为x1x2，求代数式x122x1x224x22的值
解：（1）△2m1241m234m24m14m2124m13（2分）∵原方程有实根，∴△4m130（3分）解得m13（4分）
4（2）当m2时，原方程为x23x10（5分）
∵x1x2为方程的两个实根，∴x1x23x1x21（6分）
x123x10x223x20
∴x122x1x11x224x22x21（7分）
∴x122x1x224x22x11x21（8分）x1x2x1x211311
21双曲线yk（k为常数，且k0）与直线yr