函数
何谓“函数”，函数是一种关系，所谓变量之间的关系，变量常常以字母的方式表现出来，所以说简单点，函数就是字母间的关系。函数难题就是参数的计算，计算就是初中的算理算法，难，难在哪？难在关系的找法，不同题型不同的解法。每一题不同的关系，找到关系就只剩计算。解函数综合题，简单说，找关系、然后计算。初中三大函数少见的复合函数函数：三要素：x（取值范围）、解析式、y图象性质：增减性、交点问题、取值范围、分段函数、函数与方程比较大小、面积问题图形变换：平移特殊性质：如一次函数k、反比例分象限、二次函数的对称性和最值问题
一次函数定义：自变量、因变量、整式概念形如ykxb（k≠0）
1、我们知道，若两个有理数的积为1，则称这两个有理数互为倒数。同样的，当两个实数ab与ab的
积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数。
（1）判断42与42是否互为倒数，并说明理由；
（2）若实数xy是xy的倒数，求点（x，y中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象．
图像性质：1、画图：两点法列表、描点、连线
1、已知函数ym1xm21，求当m为何值时：（1）此函数为一次函数；（2）此函数为正比例函数
2、用描点法画出下列函数图象：
1y2x＋1
2y2x1
3y2x＋1
4y2x1
图象
f正比例函数
ykx
一次函数
ykxb
所在象限
k0
k0
y
y
x
b0
b0
b0
y
y
y
x
x
x
xb0
yx
图象性质：增减性、比较大小1、已知点A（m1，
1），B（m2，
2），（m1m2）在直线ykxb上。若m1m23b，
1
2kb4，b2。试比较
1和
2的大小，并说明理由。
f两条直线关系：平行、相交
5、我们知道，当两条直线公共点时，称这两条直线相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个
公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O0，0、
A1，0、B1，1、C0，1．
（1）判断直线
y＝
13
x＋
56
与正方形
OABC
是否相交，并说明理由；
（2）设d是点O到直线y＝－3x＋b的距离，若直线y＝－3x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．
y
C
B
x
O
A
与x、y轴交点、交点、比较大小、分段函数、形成的面积问题
1、直线y3x＋2与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标是
；
直线yx＋2与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标是
；
2、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b
3、已知整数x满足0x5，y1x2，y22x5，对任意一个x，y1，y2中的较大值用m表示，则mr