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广州市育才中学200809学年高二数学选修11单元检测题导数及其应用（A组：适合A，B类学校使用）时间：120分钟满分：150分命题人：李叶秀邓军民
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、设fx是可导函数，且x→0
lim
fx02xfx02则f′x0x

1A．2
B．－1
C．0
D．－2）
′′2、fx是fx的导函数，fx的图象如右图所示，则fx的图象只可能是（
（A）
（B）
（C）
（D））Dy4x5
323、曲线yx3x1在点11处的切线方程为（
Ay3x2
By3x4
Cy4x3
fx02，则x04、设fxxl
x，若l
2C2
Ae
2
Be
Dl
2）
x5、设a∈R，若函数yeax，x∈R有大于零的极值点，则（
A．a1
Ba1
C
a
1e
D
a
1e
6、已知对任意实数x，有fxfx，gxgx，且x0时，
f′x0，g′x0，则x0时（
）
f′′A．fx0，gx0′′C．fx0，gx0
322
′′B．fx0，gx0′′D．fx0，gx0

7、函数fxxaxbxa在x1处有极值10则点ab为A33B411C33或411D不存在
8、已知
y
13xbx2b2x33是R上的单调增函数，则b的取值范围是
Bb≤1，或b≥2D1≤b≤2

Ab1，或b2C1b2
329、函数y2x3x12x5在03上的最大值和最小值分别是

A5，15
B5，4
C5，15
D5，16
210、已知二次函数fxaxbxc的导数为fx，f00，对于任意实数x都有
f1fx≥0，则f0的最小值为5B．2

A．3
C．2
3D．2
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、设函数
fx2x
12x0x则fx的最大值为y
．
12、已知函数yfx的图象在点M1，f1处的切线方程是
1x22，则
f1f′1
．
13、函数fxxl
xx0的单调递增区间是
314、已知函数fxx12x8在区间33上的最大值与最小值分别为Mm，则
Mm

f三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）15、（本小题12分）
2已知抛物线yaxbxc通过点1，1，且在（2，－1）处的切线的斜率为1，求a，b，
c的值．
16、（本小题12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为xx≥10层，则每平方米的平均建筑费用为56048x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房r