单位：百人）的关系有如下
200时，拥挤等级为“良”规定：当
0100时，拥挤等级为“优”；当
100；当

200300时，拥挤等级为“拥挤”；当
300时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区
对6月份的游客数量作出如图的统计数据：
f游客量400
300200100
0
1
5
10
15
20
25
30日期
（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出ab的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）天数频率
0100
100200
10
200300
4
300400
1
a
b
13
215
130
（Ⅱ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．
（19）（本小题满分12分）下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且
PDAD2EC2，N为线段PB的中点．
（Ⅰ）证明：NEPD；（Ⅱ）求三棱锥EPBC的体积．
（20）（本小题满分12分）
2动点P在抛物线x2y上，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，设PM
1PQ2
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设点S44，过点N45的直线l交轨迹E于AB两点，直线SASB的斜率分别为k1k2，求k1k2的最小值．
f（21）（本小题满分12分）已知函数fxx2a2xal
xaR．（Ⅰ）求函数yfx的单调区间；（Ⅱ）当a1时，证明：对任意的x0，fxexx2x2．
请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
3xtm2已知过点Pm0的直线l的参数方程是（t为参数）．以平面直角坐y1t2
标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
2cos
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点AB，且PAPB1，求实数m的值．
23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数fx2x3x1（Ⅰ）解不等式fx4；（Ⅱ）若存在x1使不等式a1fx成立，求实数a的取值范围．
32
f题号
模块
知识点
分值
f1234567891011121314151617181920212223
集合复数算法与程序框图平面向量常用逻辑用语函数解析几何数列三角函数立体几何不等式函数导数解析几何数列r