人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
1923一次函数与方程、不等式导学案
一、学习目标①认识一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系，
会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义；②经历用函数图象表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的
数形结合思想二、温故知新：1、什么叫一次函数？
2：一次函数有哪些性质？
3：如何用两点法画一次函数的图像。
三、探究学习
1、提出问题
1号探测气球从海拔5m处出发，以1mmi
的速度
上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以
05mmi
的速度上升．两个气球都上升了1h．
请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球
h1
h2
上升时间x（mi
）的函数关系．
问题1：解析式：
1号探测气球：
2号探测气球：
（画出以上两个函数图像）
问题2：一次函数与二元一次方程有何联系？
。
2、拓展问题：什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？你能从数和形两方面分
1
yx5y05x15
y
h2
25
h1
f别加以研究吗？从数的角度看：解方程组就是从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
怎样求两条直线的交点坐标？
。
3、用一用：
例1．下面三个方程有什么共同特点？你能从函数
的角度对解这三个方程进行解释吗？
（1）2x13；（2）2x10；（3）2x11．共同特点：从函数的角度对解这三个方程进行解释：（阅读课本96页问题1，小组交流再填空）
。
yy2x1
3
2
1
2x10的解
2
1
O
2x11的解
1
2x13的解
x
1
2
3
例2．下面三个不等式有什么共同特点？
你能从函数的角度对解这三个不等式进行
解释吗？能把你得到的结论推广到一般
情形吗？
（1）3x2＞2；（2）3x2＜0；（3）3x2＜1．共同特点：从函数的角度对解这三个不等式进行解释：（阅读课本97页问题2，小组交流再填空）
y3y3x2
21
21O1
y2
y0123x
y1
4、想一想：
。
y
h2
2
25
h1
f（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？
四、巩固练习
1、利用图象解方程
组
y2x5
解：先画两个一次函数yy2x5和xy1x5
的图象，
然后观察两条直线的交点坐标
是
，所以方程组的解为
。
2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象解答：1乙复印r