镇海中学20172018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷选择题共40分一、选择题本大题共10小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知向量a21bλ12若ab与ab共线则λ（）A22已知B1C1D2
3si
4cos2则1si
αcosαcos2α的值是cos2si
22ABC2D255
3在△ABC中ABAC1BC3则ABAC
A
32
B
12
C
32
D
12

4在△ABC中若AB2ABACBABCCACB则△ABC是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定
7115已知△ABC中内角ABC所对边的边长分别为abc且cab22
3ta
Ata
Bta
Ata
B3则△ABC的面积为
A
32
B
332
C3
D33
6如果满足axb2B60°的△ABC有两个那么x的取值范围为A0x≤2Bx2C2x
433
D2x≤
433
1则∠B2

7△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知2acosC3ccosAta
AA60°B45°C135°D120°
8设DE分别是△ABC的边ABBC上的点且ADmABBE且λμA
2EC若DEλABμAC3
13
1则实数m的值为21B2
C
23
D
56

9已知平面向量ab满足abab∈23则ab的取值范围是A
1722
B
174
C
172
D
1742
f10在锐角三角形△ABC中内角ABC所对边的边长分别为abc若b2a2ac则
11的取值范围是ta
Ata
B
A1

233
B12
C1＋∞）
D12
第Ⅱ卷非选择题共110分二、填空题本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分共36分11已知钝角△ABC的面积为AB1BC2则角B_______AC________12若si

31cos则si
2_______22222ta
_______3cossi
24
13已知向量acossi
向量b31则2ab最大值是_______最小值是_______14在△ABC中角ABC所对的边分别是abc若b2c2a2bc且ACAB4则角A____△ABC的面积等于_______15已知半径为4的圆O上的两点AB满足AB6则ABAO______16在△ABC中∠BAC120°已知∠BAC的平分线交BC于点D且AD2则ABAC的最小值为____________17在Rt△ABC中AB3AC4BC5P是△ABC内部一点且满足
SPAB
PAPBPBPC

SPBC

SPCAPCPA
则PAPBPC__________
三、解答题本大题共5小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或愤算步骤18已知平面上两个个向量ab其中a12b21若a2b⊥2ab求a与b夹角的余弦值2若a在b的方向上的投影为1求br