ffff唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试
理科数学参考答案
一、选择题：A卷：AABCBB卷：CBDAC二、填空题：（13）lg2，＋∞CDDCBBACBACBDB
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13（14）－64π
（15）4
（16）
π6
（18）解：
（19）解：（Ⅰ）∵PC⊥平面ABCD，AC平面ABCD，∴AC⊥PC，∵AB＝2，AD＝CD＝2，∴AC＝BC＝2，∴AC2＋BC2＝AB2，∴AC⊥BC，又BC∩PC＝C，∴AC⊥平面PBC，
f∵AC平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBC．
…4分
（20）解：（Ⅰ）设Cm，0，D0，
，Px，y．由＝2，得x－m，y＝2－x，
－y，m＝2＋1x，x－m＝－2x，2＋1∴得y＝2
－y，
＝2y，2由＝2＋1，得m＋
2＝2＋12，2＋122∴2＋12x2＋y＝2＋12，2y2整理，得曲线E的方程为x2＋＝1．2
…2分
…5分
fcos，＝（21）解：
x1x2＋y1y2＝－x2＋y2x2＋y21122
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33．11
…12分
（22）解：（Ⅰ）连结OA、AD．∵AC是圆O的切线，OA＝OB，∴OA⊥AC，∠OAB＝∠OBA＝∠DAC，又AD是Rt△OAC斜边上的中线，∴AD＝OD＝DC＝OA，∴△AOD是等边三角形，∴∠AOD＝60°，1故∠ABC＝∠AOD＝30°．…5分2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，在Rt△AEB中，∠EAB＝∠ADB＝60°，1133∴EA＝AB＝×BD＝BD，22243333EB＝AB＝×BD＝BD，…7分22242由切割线定理，得EA＝EF×EB，33∴BD2＝EF×BD，164∴BD＝4EF．
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…2分
EFA
B
O
D
C
…10分
（24）解：
ffr