《数字逻辑》习题解答
习题一
11把下列不同进制数写成按权展开式⑴4517239104×1035×1021×1017×1002×1013×1029×103⑵10110010121×240×231×221×210×200×211×220×231×24⑶32574483×822×815×807×814×824×83⑷7854AF167×1628×1615×1604×161A×162F×163
12完成下列二进制表达式的运算
13将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴11101012165875167×16511710⑵0110101206580D41613×1614×162082812510⑶101110122728174161×1674×161232510
14将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数精确到小数点后5位：⑴29101D16111012358⑵020710034FDF16000110120151768⑶333331021553F716100001010101241252378
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15如何判断一个二进制正整数Bb6b5b4b3b2b1b0能否被410整除解一个二进制正整数被210除时小数点向左移动一位被410除时小数点向左移动两位
能被整除时应无余数故当b10和b00时二进制正整数Bb6b5b4b3b2b1b0能否被410整除
16写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0101101011原0101101011反0101101011补01011⑵000000000原0000000000反0000000000补00000⑶1011010110原11011010110反10100110110补101010
17已知N补10110求N原N反和N解由N补10110得N反N补110101N原11010N01010
18用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000101001101000001010011010原10010101；∴000010100110100010101。00001010011010反0000101反0011010反000001011110010111101010∴00001010011010001010100001010011010补0000101补0011010补000001011110011011101011∴000010100110100010101
⑵0010110010011000101100100110原1010000；∴001011001001100010000。00101100100110反0010110反0100110反001011010110011101111
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∴00101100100110001000000101100100110补0010110补0100110补001011010110101110000
∴001011001001100010000
19分别用“对9的补数”和“对10的补数”完成下列十进制数的运算：⑴255012325501239补25509补1239补025509987602427∴25501232427255012310补255010补12310补025509987702427∴25501232427⑵5378465378469补5379补8469补053791539690∴53784630953784610补53710补84610补053791549691∴537846309
110将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数⑴0110100000118421BCD1010101011268310⑵0100010110018421BCD10110111100110245910
111试用8421BCD码、余3码、和格雷码分别表示下列各数：⑴r