量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
A
E
F
f∴AADC180CABC180（两直线平行，同旁内角互补）∴AC（等角的补角相等）24证明：∵BECF，BDCD…………2分∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DEDF，…………4分又DE⊥AB于E，DF⊥AC
∴AD平分∠BAC…………6分25解：（1）150；…………2分（2）425～455；…………4分（3）600…………7分26证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠FAB∠F在△ABE和△FCE中，∠FAB∠F又∠AEB∠FEC，BECE∴△ABE≌△FCE．…………4分2根据（1），△ABE≌△FCE，AEEF，BFCE，ABCDCF，…………5分∴AD2BE，DF2AB，AF2AE∴
ABE的周长1…………7分AFD的周长2
27解：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（120）x元，…………1分由题意，得2×300，解得x5，经检验x5是方程的解．…………3分
答：该种干果的第一次进价是每千克5元…………4分（2）600×9600×9×80（30009000）
（6001500600）×94320120001500×9432012000135004320120005820（元）．…………6分答：超市销售这种干果共盈利5820元．…………7分28（1）四边形EFGH是正方形．…………2分2①∵∠ADC40，在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD180°－∠ADC140°；∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD∠EAB45°，∴∠HAE360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－140°＝130°………4分②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴△AEB≌△CGD，∴AEBECGDG，在□ABCD中，ABCD，∴AEDG，∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA∠CDG45°，∴∠HDG＝∠HAE．∵△HAD是等腰直角三角形，∴HAHD，∴△HAE≌△HDG，∴HEHG．…………6分

f③四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GHGF，FGFE，∵HEHG（已证），∴GHGFFGFE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠DHG∠AHE，又∵∠AHD∠AHG＋∠DHG90°，∴∠EHG∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．………………9分
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