分如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。（1）4分求证：DBCF；（2）4分如果ACBC．试判断四边彤BDCF的形状．并证明你的结论。
20．本小题满分8分“国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度彻底禁烟、建立吸烟室、其他进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：
（1）2分被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人：（2）（2）2分本次抽样凋查的样本容量为____________（3）2分被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________；（4）2分某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人．21本小题满分8分如图，在Rt△ABC中，∠C90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点
f的中点．E、F，且D为EF（1）4分求证：BC与⊙O相切；
（2）4分当AD23；∠CAD30°时．求AD的长，
22．本小题满分10分如图，将矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的个动点不与点A、N重合，过点E的反比例函数
y
kx0的图象与边BC交于点F。x
（1）4分若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1S22，汆k的值：（2）6分若OA2．0C4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少
23本小题满分I0分某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：
f信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：AB型号2025成本（万元台）2430售价（万元台）根据上述信息．解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a0）．每台A型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？注：利润售价成本
24．本小题满分12分已知抛物线yaxbxc的对称轴为直线x2，且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中AI1，
2
f0，C0，3．（1）（3分）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（r