中，AB2，BC3，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AOABBC，ABC60，

bc2，且cosA，则cosB的值伪cosBcosC3

则的值为___________．14若a0，则a
9的最小值是____________．a1
2
三、解答题：本大题共6小题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）设fx63si
2x6si
x．I求fx的最大值和最小正周期；Ⅱ若锐角满足f323，求ta

3的值．5
f16（本小题满分13分）批手机成箱包装，每箱5只，某客户在购进这批手机之前，首先取出3箱，再从每箱中任取2只手机进行检验．设3箱手机中有二等品依次为0、1、2只，其余都是等品．I用X表示抽检的6只手机中二等品的件数，求X的分布列和数学期望；II若抽检的6只手机中有2只或2只以上的为二等品，用户就拒绝购买这批手机，求用户拒绝购买这批手机的概率
17（本小题满分13分）如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CDDE，CFDE，CDCF2DE4G为AE的中点．I求证：FG平面ABCD；II求证：平面FAD平面FAE；IⅡ求平面FAE与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
18（本小题满分13分）数列a
满足a
1a
2a35aN。

I求列a
的通项公式；II设b

a
T
b1b2b
，若T
mmZ，求m的最小值。2

19（本小题满分14分）己知函数fxx2ax3axaR且a0．
322
13
I当a1时，求曲线yfx在2m处的切线方程：II当a0时求函数yfx的单调区间和极值；Ⅲ当x∈2a，2a2时，不等式fx3a恒成立，求a的取值范围．
20（本小题满分14分）已知直线14kx23ky312k0kR所经过的定点F恰好是中心在原点的椭圆C的个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．I求椭圆C的标准方程；II点A的坐标为2，1，M为椭圆C上任意一点，求MFMA的最大值；Ⅲ已知圆Oxy1，直线lmx
y1．试证明当点Pm
在椭圆C上运动时，直线l与
22
圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．
fffffr