⊙O的半径．
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f27．（900分）结果如此巧合下面是小颖对一道题目的解答．题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD3，BD4，求△ABC的面积．解：设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．根据切线长定理，得AEAD3，BFBD4，CFCEx．根据勾股定理，得（x3）2（x4）2（34）2．整理，得x27x12．所以S△ABCACBC（x3）（x4）（x27x12）×（1212）12．小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索．已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，ADm，BD
．可以一般化吗？（1）若∠C90°，求证：△ABC的面积等于m
．倒过来思考呢？（2）若ACBC2m
，求证∠C90°．改变一下条件……（3）若∠C60°，用m、
表示△ABC的面积．
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f2018年江苏省南京市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选中，恰有一项是符合题目要求的）1．（200分）（2018南京）A．B．C．±D．
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的值等于（
）
【考点】22：算术平方根．【专题】1：常规题型．
【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：故选：A．【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根．2．（200分）（2018南京）计算a3（a3）2的结果是（A．a8B．a9C．a11D．a18
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，
）
【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】11：计算题．【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：a3（a3）2a9，故选：B．
【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方公式．
3．（200分）（2018南京）下列无理数中，与4最接近的是（A．B．C．D．
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）
【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．【解答】解：∵4，．
∴与4最接近的是：故选：C．
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f【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键．
4．（200分）（2018南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大【考点】W1：算术平r