专题检测（六）掌握“两定律、一速度”，破解天体运动问题
1．2018全国卷Ⅲ为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径
约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期
之比约为
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．16∶1
解析：选C由GMr2m＝mr4Tπ22得Tr32＝G4πM2或根据开普勒第三定律Tr32＝k，则两卫星周
期之比为TTQP＝
rrQP3＝
1463＝8，故C正确。
2．2018北京高考若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同
样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的6102
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的6102
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的610
解析：选B若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的
规律万有引力定律，则应满足GMr2m＝ma，因此加速度a与距离r的二次方成反比，B
对。
3．2018江苏高考我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日
发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000
km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的
是
A．周期
B．角速度
C．线速度
D．向心加速度
解析：选A“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五＜r四。由
万有引力提供向心力得GMr2m＝mr4Tπ22＝mrω2＝mvr2＝ma。T＝
4GπM2r3∝r3，T五＜T四，故
A正确；ω＝GrM3∝r13，ω五＞ω四，故B错误；v＝
GrM∝1r，v五＞v四，故C错
f误；a＝GrM2∝r12，a五＞a四，故D错误。
4如图所示，A、B是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、B两卫
星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，不计A、B两卫星之
间的引力，则A、B两卫星的周期之比为
A．k3
B．k2
C．k
2
D．k3
解析：选A设卫星绕地球做圆周运动的半径为r，周期为T，则在t时间内与地心连
线扫过的面积为S＝Ttπr2，即SSAB＝rrBA22TTAB＝k，根据开普勒第三定律可知TrAA32＝TrBB32，解得TTAB＝k3，A正确。
5．多选2018天津高考2018年2月2日，我国成功将电磁监
测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在
轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫
星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速
度。若将卫星绕地球的运动看r