一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本PP页例3完。
1、探究：根据对数的定义推导换底公式
loga
b

logclogc
ba
（
a

0
，且
a
1；
c

0
，且
c
1；
b

0
）．
2、运用换底公式推导下列结论：
logam
b


m
loga
b
；loga
b

1logb
a
【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测：（分钟）
1、求值：（1）log89log2732
（2）lg243lg9
2、（1）设lg2alg3b，试用a、b表示log512（2）已知log23a，log37b用ab表示log4256
3、1若2a5b10，则11ab
2设xyz0且3x4y6z，求证：111．x2yz
三、当堂检测1、计算：
（1）log43log92log1432
2
（2）
log2
125
log3
18
log5
19
f（3）log43log83log32log92
（4）log23log34log45log52
（5）5；1log023
（6）log2125＋log425＋log85log52＋log254＋log1258．
4（7）log43log92＋log264；（8）log932log6427＋log92log427
2、（1）化简：
1log5
7

1log3
7

1log2
7
；（2）设
log2
3
log3
4
log4
5


log2005
2006
log2006
m

4
，
求实数m的值
3、已知：log188a18b5求log3645（用含a，b的式子表示）
f4、1若3a＝7b＝21，求1a＋1b的值；2设4a＝5b＝m，且1a＋2b＝1，求m的值．
5、已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z2x＝py
1求p；
2求证：1z－1x＝21y
6、（选作题）问题：（1）1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在125，问哪一年我国人口总数将超过14亿？
（2）我国的GDP年平均增长率保持为73，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？
f①已知logaxlogacb，求x．
例3，已lgxlgy2lgx2y求logx的值2y
log2478＋log212－12log242；
计算下列各式的值：
1
2lg2＋lg3
1
1
；
1＋2lg036＋3lg8
2lg3＋5＋3－5；
3log28＋43＋log28－48
三、作业：
1．log89的值是A．2
log23
3
B．1
C．3D．22
32．log34的值是A．16B．4C．3
D．2
3．
log3
2

log2
32

log3log2
23

log2log3
32
的值是
Alog26Blog36C2
D1
4．如果0a1，那么下列不等式中正确的是
f1
1
A．1a31a2
C．log1a1a0
B．1a1a1D．log1a1a0
5．若log
2logm20时，则m与
的关系是
A．m
1
B．
m1
C．1m
0D．1
m0
6．若1xd，令
alogdx2，blogdx2，clogdlogdx，则
A．abcC．cba
B．acbD．cab
7．
log3
5

log
3
15

log
23
5

1log5
3
的值是
A．0
B．1
C．log35
D．log53
28．若log3x

14，则x＝_____________．
9．求下列各式中的x的r