第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
2010年3月14日上午8：3010：00一、选择题每小题4分，共40分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的）
1设a0，在代数式a，a，a2009，a2010，a，a2a，a2a中负数的个数是
a
a
A1
B2
C3
D4。
2在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英
九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约
50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折
合人民币约11亿多元。若设11m，则11亿这个数可表示成
A9m
Bm9
Cm105
Dm1010。
3Ifm2，the

m3141212
m
m21132m4
A2
B1
C1
D2。
4如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。
则A，B，C，D的面积的和等于
CDAmB
A9m24
B5m22
C11m24
D3m2。
58个人用35天完成了某项工程的1。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要3
的天数是
A18
B35
C40
D60。
6若AOB和BOC互为邻补角，且AOB比BOC大18，则AOB的度数是
A54
B81
C99
D162。
7若以x为未知数的方程x2a40的根是负数，则
Aa1a20Ba1a20Ca3a40
Da3a40。
8设a1，a2，a3说明：a可被b整除，记作ba。是三个连续的正整数，则
Aa13a1a2a3a2
Ba23a1a2a3a2
Ca33a1a2a3a2Da1a2a3a1a2a3a2。
9由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方
形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图
是A
B
C
D
左
12231
10已知a和b是有理数，若ab0，a2b20，则在a和b之间一定
A存在负整数
B存在正整数C存在负分数
D不存在正分数。
二、A组填空题每小题4分，共40分。
11已知多项式2ax45ax313x2x420212xbx3bx413x3是二次多项式，则a2b2
12如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OMONMN，
AP
。MD
O
Q
NB
C
f那么APQCQP
。
13在数轴上，点A表示的数是3x，点B表示的数是3x，且A、B
两点的距离为8，则x
。
14I
rightFig，ifthele
gthofthesegme
tABis1，Misthemidpoi
tofthesegme
tAB，a
dpoi
tCdividesthesegme
tMBi
totwopartsA
MCB
suchthatMC：CB1：2，the
thele
gthofACis
。
英汉词典：le
gth长度；segme
t线段；midpoi
tr