2015年中考数学分类反比例函数
一、选择题1．（2015武汉）（3分）在反比例函数yx1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（A．B．m＞m＜考点：反比例函数的性质．专题：计算题．分析：由x1＜0＜x2，y1＜y2，可知反比例函数y出m的取值范围．解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴13m＞0，解得：m＜．故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质．2．（2015孝感）（3分）如图，△AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象的比例系数13m＞0，从而求图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），）C．m≥D．m≤
A．4考点：反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质．分析：要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，A分别于C，D．根据条件得到△ACO∽△ODB，得到：2，然后用待定系
1k的图象上．若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为xxyB．4C．2D．2B
O
x
数法即可．解答：解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．设点A的坐标是（m，
），则AC
，OCm，∵∠AOB90°，∴∠AOC∠BOD90°，∵∠DBO∠BOD90°，∴∠DBO∠AOC，∵∠BDO∠ACO90°，∴△BDO∽△OCA，∴，
第8题
∵OB2OA，∴BD2m，OD2
，因为点A在反比例函数y的图象上，则m
1，
f∵点B在反比例函数y的图象上，B点的坐标是（2
，2m），∴k2
2m4m
4．故选A．
3（2015福建第10题
4分）如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个
动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，
），则m，
满足的关系式为（）
A．
2m
B．

C．
4m
D．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：首先根据点C的坐标为（m，
），分别求出点A的坐标、点B的坐标；然后根据AO、BO所在的直线的斜率相同，求出m，
满足的关系式即可．解答：解：∵点C的坐标为（m，
），∴点A的纵坐标是
，横坐标是：，∴点A的坐标为（，
），∵点C的坐标为（m，
），∴点B的横坐标是m，纵坐标是：，∴点B的坐标为（m，），
f又∵
，
∴m
∴m2
24，又∵m＜0，
＞0，∴m
2，∴
故选：B．点评：此题主要考查了反比例函数的图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①图象上的点（x，y）的横纵坐r