绝密使用完毕前
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学北京卷数学文北京卷北京卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至5页共150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效考试结束后将本试卷和答题卡第Ⅰ卷选择题共140分一本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项⑴集合Px∈Z0≤x3Mx∈Zx≤9则PIM
2
A12B012C123D0123⑵在复平面内复数65i23i对应的点分别为AB若C为线段AB的中点则点C对应的复数是A48iB82iC24iD4i⑶从12345中随机选取一个数为a从123中随机选取一个数为b则ba的概率是A
45
B
35
C
25
D
15
⑷若ab是非零向量且a⊥ba≠b则函数fxxabxba是A一次函数且是奇函数B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数D二次函数但不是偶函数5一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧左视图分别如右图所示则该集合体的俯视图为
6给定函数①yx2②ylog1x1③yx1④y2x1期中在区间0
2
1
1上单调递减的函数序号是
fA①②B②③C③④D①④7某班设计了一个八边形的班徽如图它由腰长为1顶角为α的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成该八边形的面积为A2si
α2cosα2C3si
α3cosα1Bsi
α3cosα3D2si
αcosα1
8如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2动点EF在棱A1B1上点Q是CD的中点动点P在棱AD上若EF1DPxA1Eyxy大于零则三棱锥PEFQ的体积A与xy都有关C与x有关与y无关B与xy都无关D与y有关与x无关第Ⅱ卷共110分
二
填空题本大题共6小题每小题5分共30分
x≥ylogx2xxp22右图表示的是给9已知函数2
定x的值求其对应的函数值y的程序框图①处应填写②处应填写
10在ABC中若b1c
3∠c
2π则a3

11若点pm3到直线4x3y10的距离为4且点p在不等式2xy3表示的平面区域内则m12从某小学随机抽取100名同学将他们身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图由图中数据可知a若要从身高在120130）130140）140150三组内的学生中用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从身高在140150内的学生中选取的人数应为
x2y2x2y213已知双曲线221的离心率为2焦点与椭圆1的焦点相同那ab259
么双曲线的焦点坐标为r