来括号里的乘，现在就
要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了
a×b×ca×b×ca×b÷ca×b÷c
a÷b×ca÷b÷ca÷b÷ca÷b×c125×（8÷05）025×（4×12）
125×（213×08）93÷4÷100074÷71×74
93
100
类型四：乘法分配律的两种典型类型
A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
11311
2
3195
24×12×7（7）×
12863
7
52038
B、注意相同因数的提取。
092×141＋092×85916×73×7
513513
【MeiWei_81重点借鉴文档】
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13×116－16×139×116＋184×9
5
5
类型五：一些简算小技巧
A、巧借，可要注意还哦有借有还，再借不难。
99999999994821998
B、分拆，可不要改变数的大小哦！
32×125×25125×8836×025
1
1
C、巧变除为乘（除以4相当于乘4除以8相当于乘8……）
76÷02535÷0125
D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件
18×99＋1838×99＋038
7×1037×27101×96
25
25
25
102×08726×99
7×31712×22÷17
32
3217335
33×3633×38
37
37
135×27135×7213515×7406×1502÷2
3
53×127×25067×101－67
4
28×216－28×1656×17＋056×83
类型六：巧算
（一）用裂项法求1型分数求和。
1
分析：11＝
1
1（
为自然数）
1
1
1
1
所以，有裂项公式：111
1
1
例题：求111的和。
10111112
5960
111111
10111112
5960
111060
112
【MeiWei_81重点借鉴文档】
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（二）用裂项法求1型分数求和。
k
（三）分析：1型分数（
k均为自然数），
k
因为，1111
k
1k
kk
k
k
k
所以，
1

k

1k
1



1
k

例题：计算
5
1
7

7
1
9

9
111

11113

11315
11111111111111125727929112111321315
111111111112577991111131315
1112515
115
（四）用裂项法求k型分数求和。
k
分析：k型（
k均为自然数），因为11＝
k
＝k

k

k
k
k
k
所以，k＝11
k
k
例题：求2222的和
133557
9799
11111111
33557
9799
1199
9r