第一章集合与常用逻辑用语
第1课集合的概念及运算
1．（2013全国高考模拟）已知集合Axx是平行四边形，Bxx是矩形，Cxx
是正方形，Dxx是菱形，则（）
A．AB
B．CB
C．DC
【答案】B
【解析】根据四边形的定义和分类可知选B．
D．AD
2．（2013肇庆一模）已知集合M012，集合N满足NM，则集合N的个数为（）
A6【答案】C
B7
C8
D9
【解析】集合N有012010212012，共8个．
3．（2013海淀一模）已知集合Axx1，Bxxm，且ABR，那么m的
值可以是（）
A．1
【答案】D
B．0
C．1
D．2
【解析】∵ABR，∴m1，故选D．
4．（2013湖北高考）已知集合Axx23x20xR，Bx0x5xN，则
满足条件ACB的集合C的个数为（）
A．1B．2C．3
D．4
【答案】D
【解析】Axx1x20xR12，Bx0x5xN1234．
∵ACB，∴C可以为12，123，124，1234．
5．（2013佛山二模）集合Ma1a2am，Nb1b2b
，定义集合MNaba
a1a2am，bb1b2b
，已知M13579，N2468，则MN
的子集为（）
A．2520
B．2520
C．2520
D．2520
【答案】D
【解析】∵MN2520，故选D．
6．（2013梅州二模）设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意abG，都有
abababaG（除数b0），则称G是一个数域，例如有理数集Q是数域．有b
下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集QM，则数集M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确命题的个数是（）
A．1个【答案】B
B．2个
C．3个
D．4个
f【解析】①数集P有两个元素ab，
则一定有aa0a1（设a0），正确；a
②整数集不是数域，1Z2Z但是1Z；2
③令数集MQ2，则12M；
④数域有1，一定有11＝2，12＝3，推下去必然包含整数集，因而为无限集．
7．设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：
①S内不含1；
解答下列问题：
②若aS，则1S1a
（1）若2S，则S中必有其他两个元素，求出这两个元素；
（2）求证：若aS，则11S；a
（3）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由．
【r