长沙市雅礼中学2019届高三月考试（一）
数学（文科）
第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
1已知集合
，则
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
化简集合A，根据交集的定义写出A∩B．
【详解】
，
∴故选：A【点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Ve
图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Ve
图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
2在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】【分析】利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数z，求出其共轭复数，从而得到答案
【详解】∵复数

13i，
∴
，它在复平面内对应点的坐标为（1，3），
故对应的点位于在第二象限，
f故选：B．【点睛】本题主要考查两个复数代数形式的除法，共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．3执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为
A7B8C12D16【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论．【详解】若输入a1，b2，则第一次不满足条件a＞6，则a2，第二次不满足条件a＞6，则a2×24，第三次不满足条件a＞6，则a4×28，此时满足条件a＞6，输出a8，故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础．
4若变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为
A1B3C4D5
f【答案】D【解析】【分析】画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z2xy转化为y2xz，结合函数图象求出z的最大值即可．【详解】画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由
，解得：A（2，1），
由z2xy得：y2xz，显然直线y2xz过（2，1）时，z最大，故z的最大值是：z415，故选：D．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想需要注意的是：一，准确无误地作出可行域二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得5已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是
A
B
C
D
【答案】C【解析r