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行动就有收获
鲁教版七年级上册
第三章勾股定理班级：姓名：
勾股定理的复习
【学习目标】1、能熟练勾股定理及其逆定理。（重点）2、能熟练运用勾股定理及其逆定理解题。（难点）【温故互查】（二人小组完成）1、勾股定理在Rt△ABC中，∠C900则有2、勾股定理的逆定理若
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【题型荟萃】
（题型一）直接运用勾股定理求边已知：Rt△ABC中，∠C90°，若a3b4求c的值。解：在Rt△中，∠90°，由勾股定理得：，c所以，c的值为。（题型二）先构造Rt△，再运用勾股定理如图所示，在等腰三角形ABC中，腰AB5，底BC6，求△ABC的面积

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，则此三角形是Rt△。
3、勾股定理的证明
二、勾股定理的证明
Ｃ
bababcac
caccba
bca
ａ
（一）
（三）b
ｂ
c
a
b（二）
（题型三）、直接运用勾股定理的逆定理已知在△ABC中，AC＝10cm，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。22证明：∵AC2BC2而AB2∴
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图一：证明：∵S正方形（从整体看正方形的面积）又∵S正方形（从分割组合来表示正方形的面积）

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∴

由勾股定理的逆定理可知：故△ABC是直角三角形（题型四）、勾股定理的综合运用在四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm且∠A90°，∠CBD55°求∠C的度数。
因此，abc图二：（下课后自己证明）图三：证明：
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解：
f【课堂检测】1、下列各组能组成直角三角形的是（）A、4、5、6B、2、3、4C、11、12、13D、8、15、172、如图，在△ABC中，ABAC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD2cm，则BC的值是（）A6cmB7cmC8cmD10cm
【拓展延伸】
长方形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求：DE的长度？
3、直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的高为。【巩固训练】1在RtABC中，C90，其对边为c，若
a10b24，则c2．已知直角三角形的三边长分别为3、4、x，则x的值是（）A5B7C5或7D无法确定3、阴影部分是一个正方形，则正方形的面积为。【变式练习】长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积是多少？
4、已知：Rt△ABC中，∠C90°，若ca2b6，求c的值
5、如图，在四边形ABCD中，∠B900，AB9BC12CD17AD8，求：四边形ABCD的面积。
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