172《勾股定理的逆定理》教案
一、教学目标：
1、知识与技能：理解，并应用勾股定理的逆定理，经历“实验测量猜想论证”的定理探究过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想。了解逆命题的概念，并了解原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题。
2、过程与方法：通过探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。
3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。二、教学重点：探索勾股定理逆定理和运用。
教学难点：勾股定理的逆定理的证明。三、教学用具：三角板，电脑，彩色粉笔，投影仪。四、教学方法：学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法。五、教学过程：1、创设问题情境：问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？师生活动：师生共同回忆勾股定理，请同学独立指出其题设和结论，并揭示勾股定理是从形的特殊性得出边之间的数量关系。
追问：我们知道一个直角三角形的两条直角边长为ab斜边长为c，则有ａ2
ｂ2ｃ2反过来，若一个三角形的三边具有ａ2ｂ2ｃ2的数量关系，能否确定这个三角形是直角三角形呢？今天我们一起来研究这个问题。设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，引导学生自然合理地提出问题。问题2：据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？师生活动：学生测量课本中的三角形的角度，并计算三边的关系。设计意图：介绍前人的经验，启发思考，使学生意识到数学知识来源于生活实际，激发学习兴趣。实验操作：
f（1）画一画：下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长（单位：厘米）画出三角形：
（1）25665
（2）47585
（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数。
（3）想一想：请判断这些三角形的形状
由此你能提出什么猜想。
师生活动：教师指导学生按要求画出三角形，并计算三边的数量关系。验证等式
“25262652”与等式“42752852”成立，接着度量三角形最大角的度数，发现最大角是900。并提出猜想：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ
满足ａ2ｂ2ｃ2，那么这个三角形是直角三角形。
设计意图r