少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。以此突破难点。接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。顺向思考，把6枝笔放到5个笔筒里呢？把10枝笔放到9个笔筒里呢？把100枝笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生有的认为是商1，有的认为是商加余数。最后设疑，如果余数不是1，那么这个至少数会是多少呢？【设计意图：引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象展示，帮助学生突破理解难点。由最后的质疑在学生心中产生冲突，把探究引向深入。】活动二，深入探究，完善原理借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者德国数学家狄里克雷。【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。】第三环节巩固应用，提升认识我把练习设计为A组和B组。A组主要是面对全体学生的，B组是面向学有余力的学生的。【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。】第四环节全课总结，畅谈感受通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。说板书设计鸽巢原理抽屉原理
4÷3
1
……1
112
6÷5
1
……1
112
7÷5
1
……2
112
物体数÷抽屉数商……余数至少数商1
【设计意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突
出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。】
说教学反思：
反思这节课，可取之处有：1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，
恰当引导，建立模型。2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以
然。3、灵活使用教材，达成教学目标。
f遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有……至少……”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。
回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模r