182特殊的平行四边形1821矩形
第2课时矩形的判定
学习目标：
1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；2、培养综合应用知识分析解决问题的能力
重难点：掌握矩形的判定定理学习过程：
一、复习旧知
二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。
A
判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。
几何语言在四边形ABCD中，∵B
∴
（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
由此这个定义可以作为一个判定吗？
判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。
几何语言在平行四边形ABCD中，∵
或
或
或
A
∴
B
（3）矩形的对角线证明：
，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答）AOB
判定定理3（从平行四边形矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。A
几何语言在平行四边形ABCD中，∵
∴
O
B【归纳总结】矩形的判定方法：
DC
DC
DC
DC
f1、有一个角是2、四个角都是3、对角线形是矩形
的平行四边形是矩形；的四边形是矩形；
的四边形是矩形。或者说，对角线
的平行四边
三、课堂练习思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明
（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结（1）证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等（2）证明平行四边形是矩形的方法：一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。
判定方法：种
从角的条件看从对角线的条件看
、。
五、课后作业
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小
组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．
A、测量对角线是否相互平分
B、测量两组对边是否分别相等
C、测量一组对角是否都为直角
D、测量其中三个角是否都为直角
2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于O，△ABO是等边三角形，AB4cm，求这个
平行四边形的面积
六、课后反思
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