不等式的基本性质
教学目标：（一）知识与技能1．掌握不等式的三条基本性质。2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。三、教学方法：自主探究合作交流四、教学过程情景引入：通过比较两个学生的高矮，引出不等式的定义。
不等式的定义
像ab，21，1410，3x605x22x4这样，用不等号“＞”或“＜”表示不等关系的式子叫做不等式。
1
f判断下列式子是不是不等式：
（1）30（2）4x3y0（3）x3（4）x2xyy2（5）x2y5
是是不是不是是
温故知新问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？思考下面的问题，1、甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示出a与b的大小关系。c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？c年前呢ab；甲的年龄大，acbc2、在数轴上，点A与B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系。如果同时将点A、B向右（或向左）沿X轴移动c个单位长度，得到点C、D。你能用不等式表示点C、D所对应的大小关系吗？ab；acbc；acbc有（1）和（2），你发现了有关不等式的什么结论？师生共同总结不等式性质1。
2
f如果ab那么a±cb±c
也就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
我们把这一性质作为不等式基本性质1
事实上，如果ab，因为（ac）（bc）ab0，所以acbc
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么r