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高等数学公式
导数公式导数公式
tgx′sec2xctgx′cscxsecx′secxtgxcscx′cscxctgx
2
arcsi
x′
1
ax′axl
alogax′
基本积分表基本积分表
1xl
a
1x21arccosx′1x21arctgx′1x21arcctgx′1x2
∫tgxdxl
cosxC∫ctgxdxl
si
xC∫secxdxl
secxtgxC∫cscxdxl
cscxctgxC
dx1xarctgC2xaadx1xa∫x2a22al
xaC1axdx∫a2x22al
axCdxx∫a2x2arcsi
aC
∫cos∫si

dx
2
xx
∫sec2xdxtgxC∫csc2xdxctgxC
dx
2
∫a
∫secxtgxdxsecxC∫cscxctgxdxcscxC
x∫adx
2
axCl
a
∫shxdxchxC∫chxdxshxC∫
dxx±a
22
l
xx2±a2C
π
2

π
2
I
∫si
xdx∫cos
xdx
00

1I
2

∫∫∫
si
x
x2a2xa2l
xx2a2C22x2a2x2a2dxxa2l
xx2a2C22x2a2xa2x2dxax2arcsi
C22ax2a2dx
三角函数的有理式积分三角函数的有理式积分
2u1u2x2duxutgdxcos221u1u21u2
150
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一些初等函数一些初等函数
两个重要极限两个重要极限
exex2xeex双曲余弦chx2shxexex双曲正切thxchxexex双曲正弦shxarshxl
xx21archx±l
xx2111xarthxl
21x
三角函数公式三角函数公式诱导公式诱导公式函数角Aα90°α90°α180°α180°α270°α270°α360°α360°α和差角公式和差角公式si
si
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
α
lim
x→0
si
x1x1lim1xe2718281828459045x→∞x
coscosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosα
tgtgαctgαctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgα
ctgctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgαctgαctgα
和差化积公式和差化积公式
si
α±βsi
αcosβ±cosαsi
βcosα±βcosαcosβsi
αsi
βtgα±tgβtgα±β1tgαtgβctgαctgβ1ctgα±βctgβ±ctgα
si
αsi
β2si

αβ
22αβαβsi
αsi
β2cossi
22αβαβcosαcosβ2coscos22αβαβcosαcosβ2si
si
22
cos
αβ
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com倍角公式倍角公式
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si
2α2si
αcosαcos2α2cos2α112si
2αcos2αsi
2αctg2α1ctg2α2ctgα2tgαtg2α1tg2α
半角公式半角公式
si
3α3si
α4si
3αcos3α4cos3α3cosαtg3α3tgαtg3α13tg2α
si
tg
α
2
±±
α1cosα1cosαcos±222α1cosα1cosαsi
α1cosα1cosαsi
αr