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20142015学年江西省吉安市井冈山中学高二第二学期期中数学试卷（文科）
一．选择题（60分）1．（5分）复数A．4等于（B．4）C．4iD．4i
2．（5分）曲线y＝x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为（A．）B．C．）B．D．≥≥2D．
3．（5分）下列不等式中恒成立的是（A．C．≤2≥2
4．（5分）在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（）
A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，aα，则a∥β5．（5分）已知过点P（2，2）的直线与圆（x1）2y2＝5相切，且与直线axy1＝0垂直，则a＝（A．B．1）C．2）D．（0，∞）D．
6．（5分）函数y＝x2l
x的单调递减区间为（A．（1，1B．（0，1
C．1，∞）
7．（5分）若点P到直线x＝1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（A．圆）B．椭圆C．双曲线
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D．抛物线
8．（5分）如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角
f形，其直角边均为1，则该几何体的体积为（
）
A．
B．
C．
D．1）
9．（5分）运行如图所示的程序框图，则输出k的值是（
A．4
B．5
C．6，π的最大值是（C．π）
D．7
10．（5分）函数y＝xsi
x，x∈A．B．π1
D．π1
11．（5分）命题p：x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y＝f（x1）为偶函数，则函数y＝f（x）关于直线x＝1对称，则（A．p∨q真B．p∧q真）D．q假
C．p真
12．（5分）已知抛物线C的方程为x2＝y，过点A（0，1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（A．（∞，1）∪（1，∞）B．（∞，），∞）
）∪（
C．（∞，2
）∪（2
，∞）D．（∞，
）∪（
，∞）
二．填空题（20分）13．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，
），用最小二乘法建立的回归方程为＝085x8571，给定下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；
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f②回归直线过样本点的中心（，）；③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加085kg；④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为5879kg．其中正确的结论是．
14．（5分）二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积r