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20142015学年江西省吉安市井冈山中学高二第二学期期中数学试卷(文科)
一.选择题(60分)1.(5分)复数A.4等于(B.4)C.4iD.4i
2.(5分)曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为(A.)B.C.)B.D.≥≥2D.
3.(5分)下列不等式中恒成立的是(A.C.≤2≥2
4.(5分)在空间中,a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列说法正确的是()
A.若a∥α,b∥a,则b∥αB.若a∥α,b∥α,aβ,bβ,则β∥αC.若α∥β,b∥α,则b∥βD.若α∥β,aα,则a∥β5.(5分)已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y2=5相切,且与直线axy1=0垂直,则a=(A.B.1)C.2)D.(0,∞)D.
6.(5分)函数y=x2l
x的单调递减区间为(A.(1,1B.(0,1
C.1,∞)
7.(5分)若点P到直线x=1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为(A.圆)B.椭圆C.双曲线
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D.抛物线
8.(5分)如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角
f形,其直角边均为1,则该几何体的体积为(
)
A.
B.
C.
D.1)
9.(5分)运行如图所示的程序框图,则输出k的值是(
A.4
B.5
C.6,π的最大值是(C.π)
D.7
10.(5分)函数y=xsi
x,x∈A.B.π1
D.π1
11.(5分)命题p:x∈R,使得3x>x;命题q:若函数y=f(x1)为偶函数,则函数y=f(x)关于直线x=1对称,则(A.p∨q真B.p∧q真)D.q假
C.p真
12.(5分)已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是(A.(∞,1)∪(1,∞)B.(∞,),∞)
)∪(
C.(∞,2
)∪(2
,∞)D.(∞,
)∪(
,∞)
二.填空题(20分)13.(5分)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,
),用最小二乘法建立的回归方程为=085x8571,给定下列结论:①y与x具有正的线性相关关系;
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f②回归直线过样本点的中心(,);③若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加085kg;④若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为5879kg.其中正确的结论是.
14.(5分)二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积r