R上的奇函数，∴f0＝0，又当x＜0时，－x＞0，∴f－x＝x2＋4x又fx为奇函数，∴f－x＝－fx，∴fx＝－x2－4xx＜0，
x2－4x，x＞0，∴fx＝0，x＝0，
－x2－4x，x＜0
1当x＞0时，由fx＞x得x2－4x＞x，解得x＞5；2当x＝0时，fx＞x无解；3当x＜0时，由fx＞x得－x2－4x＞x，解得－5＜x＜0综上得不等式fx＞x的解集用区间表示为－50∪5，＋∞．答案－50∪5，＋∞
【例2】．已知fx＝2x2－4x－7，求不等式－x2＋fx2x－1≥－1的解集．
2x2－4x－7
解：原不等式可化为
≥－1，
－x2＋2x－1
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f高三第一轮复习学案
2x2－4x－7
x2－2x－8
等价于
≤1，即
≤0
x2－2x＋1
x2－2x＋1
由于x2－2x＋1＝x－12≥0，
x2－2x－8≤0，－2≤x≤4，
所以原不等式等价于
即
x2－2x＋1≠0，x≠1
所以原不等式的解集为x－2≤x1或1x≤4．
高三数学理科备课组
【例3】．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是－12，－13，求不等式x2－bx－a＜0的解集是．解析由题意知－12，－13是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根与系数的关系得－12＋－13＝ba，－12×－13＝－1a解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a＜0
即为x2－5x＋6＜0，解集为23．
【变式训练】已知不等式x2pxq0的解集为x1x1，求不等式
3
2
qx2px10的解集．
【课堂小结】1．解一元二次不等式的一般步骤
；
2．一元二次不等式的解集与二次函数的图象、一元二次方程的解之间的关系；
3．蕴含的数学思想有：
．
【巩固训练】：
1．不等式2x10的解集是______________________．3x1
2．不等式组
x2
log
2

x
2
21

的解集是
1
______________．
3．xx526x52解集是______________________．
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f高三第一轮复习学案
高三数学理科备课组
4．函数fx3ax12a在11上存在x0使fx00则a的取值范围是
_______________________．
5．解下列不等式：
⑴4x24x10
2x23x50
3x3x2x12x40
4
2x25x11x23x2
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