东南大学考试卷（A卷）
课程名称适用专业（可数学建模与数学实验理工各专业带考试学期09103得分
考试形式开卷闭卷半开卷考试时间长度120分钟计算器）
题目得分批阅人
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效
学号姓名
线注：以下各题只需计算到小数点后两位。一填空与选择（每题3分，共30分）1已知A封
131则Amod19。02
2已知一组112132观测数据，则其分段线性插值多项式为。3根据一组等距节点的观测数据分析知其2阶差分波动最小，则其最合适的拟合多项式阶数是。4已知微分方程xt0005x1x10000，则其变化率最大时间为。密
x02000
5考虑Volterra模型
xx005x0001xy，则xy的周期平均值为yy01x00001xy
6已知非线性差分方程x
1bx
2x2
的正平衡点稳定（b0），则参数b的取值范围为。7记akakakak考虑马氏链123
040303ak1ak040402，a0030403，其正平衡点为。030205
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f8轮渡船上甲板总面积为A。它能运载小轿车，每辆小轿车所占甲板面积为C，能运载卡车，每辆卡车所占甲板面积为L。每辆小轿车要付渡船费p元；每辆卡车要付q元。调度想知道在渡船上运载多少辆小轿车x和多少辆卡车y才能获取最大的利润？下列哪一个选项给出利润函数及需满足的约束条件？ABCD（）
xpyq，满足yCxLAxpyq，满足xCyLAxypq，满足xCyLAxypq，满足xyCLA
）A
9下面哪一个选项最接近小轿车从静止开始起步的的速度变化模型？（
1e
t
B1tD1et
2
Ct
t2
10模型检验是建模过程中的必要步骤，以下哪一个选项不是常见的模型检验过程。（）A已知数据回代C与相关模型作对比分析B分析参数变化对结果影响D对未来趋势作预测
二10分假设某种物资有10个产地，5个销售地，第i个产地产量为
ai，第j个销售地的
需求量为
bj
，其中
aibj
i1j1
10
5
。由产地i到销售地j的距离为
dij
，问如何安排运输，才
能既满足各地销售要求，又使运输总吨公里数（吨公里指运输量×路程）最少？请建立该问题的数学模型不需求解，记产地i到销售地j的运输量为xij
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f三（12分）已知三阶成对比较r