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20如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，si
A，则DE________．
三、解答题（共4题；共40分）
f21计算：3ta
30°2ta
45°2si
60°4cos60°．
22如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD2：1，DE2
，求AE．
23如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（结果精确到01米，参考数据：≈173）
f24如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为015米，宽为04米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：坡度1：201：161：12
最大高度（米）150100075
（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．
f参考答案
一、选择题BCABBABBBBB
二、填空题12（1）20（2）4381630三、解答题21解：原式3×2×12×4×222．17132008186141920°＜∠A＜30°1520
22解：∵△ABC是等边三角形，∴ABBC，∠B60°，∵DE⊥AB于E，∴∠DEB90°，∴∠BDE30°，∴BD2BE，在Rt△BDE中，设BEx，则BD2x，∵DE2，）
2
22由勾股定理得：（2x）x（2
，
解得：x2，所以BE2，BD4，∵BD：CD2：1，∴CD2，∴BCBDCD6，∵ABBC，∴AB6，
f∵AEABBE∴AE624．23解：由已知，可得：∠ACB30°，∠ADB45°，在Rt△ABD中，BDAB．又在Rt△ABC中，∵ta
30°∴，AB．
，即BC
∵BCCDBD，∴即（ABCDAB，1）AB12，1）≈164．
∴AB6（
答：教学楼的高度约为164米．
24（1）解：∵第一层有十级台阶，每级台阶的高为015米，∴最大高度为015×1015（米），由表知建设轮椅专用坡道AB选择符合要求的坡度是1：20；（2）解：如图，过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，∴BECF15，EFBC2，∵∴∴AEDF30，∴ADAEEFDF60262，答：斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD为62米，，
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