9．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP，那么PP′．
20．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第
个图形中需要黑色瓷砖块（用含
的代数式表示）．
三．解答题（共6小题，共70分）21．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的
f利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价×销售量）
22．计算：
（）14cos45°2÷×2（2009
）02

23．如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，求m的值．
24．如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B90°，AB7，BCAD1．以CD为直径的圆O与AB有两个不同的公共点E、F，与BC交于点G．（1）求⊙O的半径；（2）求证：AEBF；（3）当AE1时，在线段AB上是否存在点P，以点A，P，D为顶点的三角形与以点B，P，C为顶点的三角形相似？若存在，在图中描出所有满足条件的点P的位置（不要求计算）；若不存在，请说理由．（4）当AE为何值时，能满足（3）中条件的点P有且只有两个？
f25．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP
（
为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；（3）我们规定：把点P
（x
，y
）（
0，1，2，3，…）的横坐标x
、纵坐标y
都取绝对值后得到的新坐标（x
，y
）称之为点P
的“绝对坐标”．根据图中点P
的分布规律，请你猜想点P
的“绝对坐标”，并写出来．
f重点高中提前招生模拟考试数学试卷（6）
参考答案与试题解析
1．已知：三个数a、b、r