2016年湖南省衡阳八中、长郡中学、岳阳十一中等十三校高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求1．已知全集U为实数集，集合Axx22x3＜0，Bxyl
（1x），则图中阴影部分的集合为（）
A．x1＜x＜1B．x1≤x＜3C．xx＜3D．xx≤12．复数z的虚部为（）
A．2B．2C．2iD．2i3．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2b2≥2ab”的（）A．既不充分也不要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．充分必要条件4．已知，满足（2）3，且1，（1，1），则与的夹角为（A．B．C．D．
）
5．△ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，面积SA．30°B．45°C．90°D．135°
，则C的大小是（
）
6．数列a
中，满足a
22a
1a
，且a1，a4031是函数f（x）x4x6x1的极值点，则log2a2016的值是（）A．3B．4C．5D．27．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（
3
2
）
A．10B．10C．62D．68．已知集合Axxa0a1×3a2×32a3×33，其中ak∈0，1，2（k0，1，2，3），且a3≠0．则A中所有元素之和等于（）
1
fA．3240B．3120C．2997D．28899．已知函数f（x）（a）si
x（a1）cosx，将f（x）图象向右平移个单
位长度得到函数g（x）的图象，若对任意x∈R，都有g（x）≤g（
）成立，则a的值
为（）A．1B．1C．2D．210．如图，已知点，正方形ABCD内接于圆O：x2y21，M、N分别为边AB、BC的中点．当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围为（）
A．2，2B．
C．1，1D．
11．已知函数f（x）
，若函数g（x）f（x）xa在R上恰有两个相
异零点，则实数a的取值范围为（）A．1，∞）B．（1，∞）C．（∞，0）D．（∞，112．已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f′（x）满足＞
0，y
关于直线x1对称，则不等式
＜f（0）的解集是（
）
A．（1，2）B．（1，2）C．（1，0）∪（1，2）D．（∞，0）∪（1，∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分13．若双曲线C：mx2y21（m为常数）的一条渐近线与直线l：y3x1垂直，则双曲线C的焦距为．14．已知点A（5，0），B（1，3），若圆x2y2r2（r＞0）上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是．
15．约束条件
，若使zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值
是．16．设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若AB的r