吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式教案理
知识梳理:阅读教材必修4第18页第28页1.同角三角函数的基本关系式:(1)倒数关系:ta
cot1;(2)商数关系:ta
si
coscot;cossi
(3)平方关系:si
2、诱导公式公式1:si
kcoskta
k公式2:si
2
cos21.
si
kcoskta
ksi
cos
cos
ta
ta
公式3:si
si
公式4:si
si
coscoscoscos
ta
ta
ta
ta
公式5:si
cos
cos
si
公式6:si
cos
cos
si
规律:奇变偶不变,符号看象限一、题型探究:
1
f探究一:同角三角函数关系例1:已知是第四象限,ta
,则si
例2:已知:ta
2,求探究二、诱导公式:例3:求下列三角函数值(1)、例4:化简:
的值
(2)si
(3)、si
()
例5:已知:cos
求cos
si
的值;
例6:已知si
cso
弦切互化:ta
si
coscotcossi
2
f和积转化:si
巧用“1”的变换si
四、反思感悟:
2
1
1si
2
cos21
五、课时作业:1、【高考题】si
21
A
B、
C、
D、
2、下列四个等式中,正确的等式共有()个1si
363si
18A、1个3030si
30si
30B、2个2cos184cos30C、3个30cos30
cos30D、4个
3、若是第三象限角,且A、第二、四角限
cossi
,则是()B、第二象限C、第三象限D、第四象限
4、设是第二象限角,则下列三角函数值为正数的是()A、cos3B、si
4C、cos2D、si
6
3
f5、若cos2si
,则ta
()
A、
B、2
C、
D、2
6、如果cosA那么si
A
A、
B、
C、
D、
7、siA、1
cosB、2si
1C、0
D、2
8、已知A是三角形内角,若si
AcosA
则ta
A
;
9、【师大校本教材】若A、B、C是ABC的内角,则下列五个结论中正确序号是:(1)、sicosC1(2)、si
AB
(3)、cosAB6、ta
Ata
Bta
C110、若si
(4)、si
cos
(5)、ta
1
其中是第二象限角,则
ta
11、化简根式12、已知ta
α=2,则
4
f1
2si
α-3cosα2si
α-3cosα2=_____;2=_____;34si
α-224si
α-9cosα4si
α-9cosα
2
2
2
3si
αcosα-5cosα=_____解析:1注意到分式的分子与分母均是关于si
α、cosα的一次齐次式,将分子、分母同除以cosα∵cosα≠0,然后整体代入ta
α=2的值.2si
α-3cosα2ta
α-32×2-3===-14si
α-9cosα4ta
α-94×2-92注r