概率论与数理统计及其应用习题解答
第1章随机变量及其概率
1，写出下列试验的样本空间：（1）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录
投掷的次数。（2）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，
记录投掷的次数。（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。（4）抛一枚硬币，若出现H则再抛一次；若出现T，则再抛一颗骰
子，观察出现的各种结果。解：（1）S234567；（2）S234；（3）SHTHTTHTTTH；（4）SHHHTT1T2T3T4T5T6。
2，设AB是两个事件，已知PA025PB05PAB0125，求
P
A

B
P
A
B
P
___
AB
P
A

B
___
AB
。
解：PABPAPBPAB0625，
PABPSABPBPAB0375，
___
PAB1PAB0875，
___
PABABPABSABPABPABAB0625PAB05
3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
1
f概率论与数理统计及其应用习题解答
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为899648，所以所求得概率为
648072900
4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全
体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该
数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全
体三位数的个数有554100个。（1）该数是奇数的可能个数为
44348个，所以出现奇数的概率为
48048100
（2）该数大于330的可能个数为24545448，所以该数大于
330的概率为
48048100
5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列
事件的概率。
（1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。
（2）4只中至少有2只红球。
（3）4只中没有白球。
解（1）所求概率为C52C41C318；
C142
33
2
f概率论与数理统计及其应用习题解答
（2）所求概率为C42C82C43C81C4420167；
C142
495165
（3）所求概率为C74357。
C142495165
6，一公司向M个销售点分发
M张提货单，设每张提货单分发给
每一销售点是等可能的，每一销售点得到的提货单不限，求其中某一
特定的销售点得到kk
张提货单的概率。
解：根据题意，
M张提货单分发给M个销售点的总的可能分法
有M
种，某一特定的销售点得到kk
张提货单的r