课题：直线系与对称问题
教学目标：1掌握过两直线交点的直线系方程；2会求一个点关于一条直线的对称点的坐标的
求法；3会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线的求法教学重点：对称问题的基本解法
（一）主要知识及方法：关于y轴的对称点的坐标为ab；1点Pab关于x轴的对称点的坐标为ab；
关于yx的对称点的坐标为ba；关于yx的对称点的坐标为ba
2点Pab关于直线axbyc0的对称点的坐标的求法：
1设所求的对称点P的坐标为x0y0，则PP的中点
axbyc0上
ax0by0一定在直线22
2直线PP与直线axbyc0的斜率互为负倒数，即
y0ba1x0ab
结论：点Px0y0关于直线l：AxByC0对称点为x02ADy02BD，其中D
Ax0By0C；曲线C：fxy0关于直线l：AxByC0的对称曲线方A2B2
程为fx2ADy2BD0特别地，当A2B2，即l的斜率为1时，点Px0y0关于直线l：AxByC0对称点为
By0CAx0C，即Px0y0关于直线xyc0AB
对称的点为：ycxc，曲线fxy0于xyc的对称曲线为关0fycxc0
3直线a1xb1yc10关于直线axbyc0的对称直线方程的求法：
①到角相等；②在已知直线上去两点（其中一点可以是交点，若相交）求这两点关于对称轴的对称点，再求过这两点的直线方程；③轨迹法相关点法；④待定系数法，利用对称轴所在直线上任一点到两对称直线的距离相等，…
1
f4点xy关于定点ab的对称点为2ax2by，曲线C：fxy0关于定点
ab的对称曲线方程为f2ax2by0
5直线系方程：
1直线ykxb（k为常数，b参数；k为参数，b位常数）
2过定点Mx0y0的直线系方程为yy0kxx0及xx03与直线AxByC0平行的直线系方程为AxByC10（CC1）4与直线AxByC0垂直的直线系方程为BxAym05过直线l1：a1x
1112
by10和l2：a2xb2yc20的交点的直线系的方程为：c1
22
axbycaxbyr