第1章集合易错题易错点1遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B这种情况，导致解题结果错误．【例1】设Axx22x30，Bxax10，BA，求的值．【错解】A31B，从而a【错因】忽略了集合B的情形【正解】当B时，得a
1a
1或1．3
11或1；B时，得a0．所以a或a1或a0．33【纠错训练】已知Ax2axa3，Bxx1或x5，若AB，求a的取值范围．
【解析】由A
B，（1）若A，有2aa3，所以a3．
2a11（2）若A，则有a35，解得a2．22aa3
综上所述，的取值范围是x
1a2或a3．2
易错点2忽视集合元素的三要素致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．
2【例2】已知集合A14aB1ab，若AB，求实数，的值．
【错解】由题意得，
4a2ab
，解得
a2a2或．b2b2
【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同，这显然违背了集合的无序性．【正解】∵AB，由集合元素的无序性，∴有以下两种情形：（1）
4a2ab
，解得
a2a2或；b2b2a0a1a1或，经检验与元素互异性矛盾，舍去．b4b2b2
（2）
a2ab4
，解得
∴
a2a2a0或或．b2b2b4
22
2【例3】已知集合A14a集合B1a，若BA，求的值．
【错解】a4或aa，解得a2或a0或a1．【错因】没有将计算结果代回到集合中检验，忽略了集合中元素的互异性，导致出现了增解．22【正解】a4或aa，解得a2或a0或a1，经检验当a1时，A141，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去，所以a2或a0．【纠错训练】已知集合A12，Bxax30，若BA，则实数的值是（第1页共4页）
fA．03
32
B．03
C．
332
D．
【解析】若BA，则集合B是集合A的子集，当B，显然a0；当B时，解得B，则有
3r